સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$

ધારો કે $t = \sin^{-1} x$.
હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dt = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \int t \, dt$.
$t$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા $\frac{t^2}{2} + C$ મળે છે.
$t = \sin^{-1} x$ પાછું મૂકતા,અંતિમ જવાબ $\frac{(\sin^{-1} x)^2}{2} + C$ છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.